воскресенье, 4 октября 2009 г.

Теория мощности отсутствия

Некий Кантор когда-то, довольно уже давно, написал фундаментальную работу, ставшую основанием для теории мощности бесконечных множеств. Эта теория обосновывает различную мощность (по простому количество элементов в) различных бесконечных множеств. Это даёт основания для разработок интегрального исчисления высших порядков. А это даёт базу для разработки интегральной микроэлектроники - в частности флешек. Примеров можно привести еще массу, но пост не об этом. Он о кардинально новой теории - прямо продолжающей теорию мощности множеств Кантора, но скорее не дальше, а назад. Итак, как именно и чего у нас может не быть?

На интуитивном уровне, одному из авторов данного поста ясно, что может чего-то "не быть" и "совсем не быть". Предлагается разобраться в различии между этими понятиями и подвести базис под такое интуитивное понимание. После длительной и оживлённой дискуссии (коллективное творчество всегда плодотворнее, чем индивидуальное - всем желающим предлагается высказаться по существу почти научной статьи в комментариях - теорию надо совершенствовать!) мы пришли к выводу, что что-либо может пребывать в своём отсутствии в следующих различных состояниях
  • нет у нас, но есть у ближайшего окружения;
  • нет у нас, есть у ближайшего окружения, но ближайшее окружение нам это не даст;
  • нет ни у нас, ни у ближайшего окружения;
  • нет у нас, ни у кого нет, но это в принципе возможно;
  • нет у нас, ни у кого нет, в данный момент при данном уровне доступности информации невозможно определить возможно это или невозможно;
  • ну у нас, ни у кого нет, это вообще невозможно;

Немного комментариев по каждому пункту - все они родились плодом ожесточенных споров. Первый и третий аналогичны ситуациям, приведённым во вступлении. Например, у авторов, свойством "нет у нас, но есть у соседей" обладают спички. Вторым свойством обладают сигареты.

Правда, для сигарет в виде ближайшего окружения выступает только его подмножество, потому что кто-то нам сигареты дать может, нас не на столько не любят - и можно было бы ввести отдельную категорию "нет у нас, есть у ближайшего окружения, но только некоторое подмножество из ближайшего окружения может нам это дать". Проблема такой категории состоит в том, что можно точно также ввести категории "нет у нас, но есть у некоторого подмножества нашего ближайшего окружения", "нет у нас, есть у некоторого подмножества ближайшего окружения, но только его часть может с нами поделиться", "нет у нас, есть у некоторого подмножества ближайшего окружения, и никто из них с нами не поделится" - специальным инструментом мы все эти возможности отсекаем.

Примеров, подпадающих под третье определение можно придумать массу - например MacBook. Вряд ли он кому-то из нашего ближайшего окружения нужен. А один из авторов поставил бы на него линукс, если бы он достался ему на халяву - а не на халяву бы он автору не достался бы.

"нет у нас, ни у кого нет, но это в принципе возможно" - это, например, Linux 2.6.36 (на момент написания статьи). - Можно было бы привести и пример, связанный с унылой проприетарщиной, но лучше оставаться нормальными сумасшедшими.

Четвертый уровень - это, например, лекарство от рака. Толково сказать, возможно ли это, никто сейчас не может (а может быть и не хочет - "Большой брат смотрит на тебя!"), и скорее всего этого ни у кого нет (опять же про теории заговоров).

Пятый уровень - "у нас нет философского камня". Тут следует особо отметить, что под философским камнем понимается катализатор химического превращения ртути в золото, которое, естественно невозможно.

Кроме расширения теории, её можно отправить и назад. Рассмотреть те вещи, которые у нас есть. Но, упс, за нас это уже сделал Кантор:-)

Вывод:

Данная теория может быть полезна при формировании путей добывания того, чего нету. Например, очевидно, что путь добывания того "чего нету, но есть у соседей" легче, чем того "чего нету у нас, но есть у соседей, которые нам не дадут". И можно совсем отказаться от идеи добывать что-либо из пятого пункта.
blog comments powered by Disqus